Lucas Morlet soutient sa thèse
Mme Géraldine Morin, Professeur, Université de Toulouse (ENSEEIHT), Rapporteur
M. Jean-Philippe Pernot, Professeur, ENSAM Aix-en-Provence, Examinateur
M. Dmitry Sokolov, Maître de conférences HDR, Université de Lorraine (LORIA), Examinateur
M. Christian Gentil, Professeur, Université de Bourgogne, Directeur de thèse
Mme Sandrine Lanquetin, Maître de Conférences, Université de Bourgogne, Encadrante de thèse
*********** Résumé ****************
Dans l’industrie de la Conception Géométrique Assistée par Ordinateur (CGAO), chaque corps de métier a un objectif différent et donc utilise des outils spécifiques pour atteindre ce but. Ainsi, le designer utilise des surfaces de subdivision, très instinctives d’utilisation pour laisser libre cours à l’inspiration sans se préoccuper du modèle mathématique sous-jacent alors que l’ingénieur chargé de construire ce modèle privilégie l’utilisation des NURBS dont le contrôle est certes beaucoup moins instinctif car il demande des connaissances mathématiques précises mais est aussi beaucoup plus précis. Il est possible d’ajouter à ces deux modèles les fractales, dont la structure est d’une grande complexité, qui permettent de nouvelles solutions dans l’industrie, en particulier du côté
de l’optimisation des volumes.
Ces trois formalismes mathématiques sont utilisés dans des buts différents mais pour construire le même modèle industriel. Actuellement la méthode la plus utilisée est celle de la conversion du modèle lors du passage d’un corps de métier à l’autre. Malheureusement, la conversion n’est jamais parfaite et est souvent contrainte à complexifier le modèle, surtout dans le cadre ou celui-ci fait plusieurs aller-retours entre les différents partis.
Notre objectif est de concevoir sur un formalisme englobant les trois précédents basé sur l’auto-similarité (capacité à se reproduire à des échelles plus petites) des différents objets définis par ces trois formalismes. Ce formalisme se base sur les automates CIFS initialement conçus pour les fractales.
Dans un premier temps, il a été prouvé que les schémas de subdivision uniformes à support compact sont tous définissables par un automate CIFS. Ensuite il a été démontré que les NURBS sont également des formes auto-similaires et peuvent également être représentées par des automates CIFS.
Grâce à ce formalisme global, des outils communs sont utilisable sur les différentes représentation et des interactions entre des objets de différentes natures jusqu’alors difficiles voire impossibles ont été simplifiées ou rendues possible.
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- Vendredi 6 décembre à 10h dans l'amphi ESIREM."Surfaces de subdivision, NURBS, et fractales : vers un modèle géométrique générique à base de systèmes itérés et contrôlés de fonctions".Le jury sera composé de :Mme Stefanie Hahmann, Professeur, Université de Grenoble INP, Rapporteur
Mme Géraldine Morin, Professeur, Université de Toulouse (ENSEEIHT), Rapporteur
M. Jean-Philippe Pernot, Professeur, ENSAM Aix-en-Provence, Examinateur
M. Dmitry Sokolov, Maître de conférences HDR, Université de Lorraine (LORIA), Examinateur
M. Christian Gentil, Professeur, Université de Bourgogne, Directeur de thèse
Mme Sandrine Lanquetin, Maître de Conférences, Université de Bourgogne, Encadrante de thèse*********** Résumé ****************
Dans l'industrie de la Conception Géométrique Assistée par Ordinateur (CGAO), chaque corps de métier a un objectif différent et donc utilise des outils spécifiques pour atteindre ce but. Ainsi, le designer utilise des surfaces de subdivision, très instinctives d'utilisation pour laisser libre cours à l'inspiration sans se préoccuper du modèle mathématique sous-jacent alors que l'ingénieur chargé de construire ce modèle privilégie l'utilisation des NURBS dont le contrôle est certes beaucoup moins instinctif car il demande des connaissances mathématiques précises mais est aussi beaucoup plus précis. Il est possible d’ajouter à ces deux modèles les fractales, dont la structure est d'une grande complexité, qui permettent de nouvelles solutions dans l'industrie, en particulier du côté
de l'optimisation des volumes.Ces trois formalismes mathématiques sont utilisés dans des buts différents mais pour construire le même modèle industriel. Actuellement la méthode la plus utilisée est celle de la conversion du modèle lors du passage d'un corps de métier à l'autre. Malheureusement, la conversion n'est jamais parfaite et est souvent contrainte à complexifier le modèle, surtout dans le cadre ou celui-ci fait plusieurs aller-retours entre les différents partis.
Notre objectif est de concevoir sur un formalisme englobant les trois précédents basé sur l'auto-similarité (capacité à se reproduire à des échelles plus petites) des différents objets définis par ces trois formalismes. Ce formalisme se base sur les automates CIFS initialement conçus pour les fractales.
Dans un premier temps, il a été prouvé que les schémas de subdivision uniformes à support compact sont tous définissables par un automate CIFS. Ensuite il a été démontré que les NURBS sont également des formes auto-similaires et peuvent également être représentées par des automates CIFS.
Grâce à ce formalisme global, des outils communs sont utilisable sur les différentes représentation et des interactions entre des objets de différentes natures jusqu'alors difficiles voire impossibles ont été simplifiées ou rendues possible.
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