Les activités de cette équipe concernent deux thèmes : la combinatoire et les réseaux. Ces deux thèmes ont des interactions fortes, notamment par le biais des graphes et une partie des chercheurs de cette équipe effectue des recherches à l’intersection de ces deux thèmes.

Les travaux de recherche dans le cadre du thème Combinatoire concernent principalement l’énumération des objets dans des classes combinatoires, la découverte de nouvelles bijections préservant certaines statistiques entre ces classes, la génération exhaustive, ainsi que l’étude de propriétés de graphes et treillis. Nous nous intéressons aux comportements des motifs et statistiques dans des sous-ensembles de mots et dans le groupe symétrique (permutations). Il s’agit de montrer bijectivement ou analytiquement l’équidistribution/équipopularité  de certaines statistiques, d’énumérer et de générer efficacement des classes d’équivalences d’objets admettant une même distribution d’un motif donné. Concernant les graphes, nous nous intéressons à différents paramètres de coloration de graphes ainsi qu’à la définition de sous-graphes contraints d’un graphe. Dans le contexte des treillis, nous étudions des propriétés de structures ordonnées liées aux arbres binaires (étiquetés ou pas) et à leurs sous-ensembles, la concaténation non associative relativement à la théorie des langages et l’étude de la décidabilité de la théorie universelle de certaines classes de monoïdes commutatifs.

Les travaux de recherche réalisés dans le cadre du thème Réseaux concernent le niveau de service, l’autonomie et la mobilité dans différents types d’environnements. Nos activités mettent en avant une expertise dans le domaine des réseaux et des services avec une maîtrise du concept de gestion autonome (Autonomic Computing) pour une garantie du niveau de service (Qualité de service (QoS), sécurité et mobilité) de bout en bout dans des environnements filaires, sans fil et mobiles déployant des modèles de QoS différents. L’Internet des Objets (IoT : Internet of Things), les réseaux radio maillés (Mesh Networks), le Cloud Computing et Networking mais aussi les réseaux de capteurs (WSN), les réseaux véhiculaires (VANET) et les architectures orientées services (SOA) sont des exemples concrets pour les études que nous sommes en train de mener pour renforcer notre expertise dans le cadre du thème Réseaux. Afin de satisfaire les besoins des utilisateurs en termes de garantie du niveau de service pour des flux applicatifs hétérogènes véhiculés dans les réseaux (IoT, Mesh, Cloud, Capteurs, véhiculaires), l’expertise développée dans le thème Réseaux est en train de lever plusieurs verrous de recherche qui concernent plusieurs domaines d’application tels que les villes intelligentes, la e-santé ou encore les systèmes de transport intelligents (ITS). Dans ce contexte, nous nous intéressons à la qualité de service, la sécurité, la vie privée, la confiance et l’optimisation des interactions et des échanges entre objets communicants dans ces environnements émergeants.