L’objectif théorique de cette thèse est de proposer une caractérisation géométrique de la rugosité des surfaces à partir de modèles fractals, pour des objets de topologie arbitraire, représentés par des maillages surfaciques 3D. Cette caractérisation permettra de générer un corpus de modèles géométriques (courbes et surfaces) de rugosités de référence. Ce corpus sera mis à disposition des chercheurs et des ingénieurs de toutes disciplines pour réaliser des simulations numériques, afin de comprendre l’impact de la rugosité sur un phénomène physique et d’en étudier les propriétés. Pour cette exploitation, des outils d’exploration du corpus seront mis en œuvre pour extraire une famille de rugosités d’intérêts. Chaque rugosité devra être indexée par une fiche d’identification, intégrant les mesures standards de rugosité et un ensemble de caractéristiques complémentaires. Cette dernière caractérisation est à développer à partir de méthodes d’analyse en ondelettes. Il sera alors possible de mettre en œuvre le processus inverse : partant d’un ensemble de surfaces réelles et de leur caractérisation par analyse en ondelettes, l’utilisateur pourra retrouver, dans le corpus, les modèles numériques aux propriétés similaires. Il pourra également modifier les paramètres des modèles du corpus, pour faire varier les rugosités afin d’étudier leurs impacts sur la problématique étudiée. (lien vers le sujet complet)

Pré-requis :
– Le candidat aura de préférence un profil informatique ou mathématique appliquée avec de bonnes connaissances en informatique,
– bonnes connaissances en traitement du signal, modélisation géométrique et statistiques,
– des connaissances en géométrie différentielle et algorithmique seraient appréciées,
– programmation C++, OpenGL.

Les travaux de recherche envisagés se dérouleront à Dijon au sein du laboratoire LIB de l’Université de Bourgogne Franche-Comté.

Contact :
Céline Roudet : celine.roudet@u-bourgogne.fr
Christian Gentil : christian.gentil@u-bourgogne.fr

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The theoretical objective of this thesis is to propose a geometric
characterization of surface roughness from fractal models, for objects of
arbitrary topology, represented by 3D meshes. (See more)

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