Pics ANR project
In this project, we aim to develop and apply a new formalism to write and study pattern correspondences between sets of combinatorial object (permutations; words; trees; Dyck, Motzkin and other lattice paths), the first steps of this formalism is already visible in our recently published works. We plan to investigate pattern distributions, pattern-aware bijective correspondences, asymptotic behavior of patterns, and their connection to discrete structures from other fields, such as DNA nullomers and RNA structures. We hope that our explicit formalism will help to find new exciting results, especially in cases where it is very difficult to study the original objects, while their bijective images look more pleasant to work with.
A research group will be formed around the project coordinator, inside the LIB (Laboratoire d’Informatique de Bourgogne, Dijon). We will maintain existing international collaborations (Glasgow, Washington, Florence, Bogotá) and seek for new interdisciplinary connections. Artistic representation of patterns and participation in various scientific popularization events are also included in our plans. ANR finances 2 one-year postdoc positions, internships, conference and scientific missions funding.
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Description du projet ANR PICS
Dans ce projet, nous visons à développer et appliquer un nouveau formalisme afin de décrire et étudier les correspondances de motifs entre des ensembles d'objets combinatoires (permutations; mots; arbres; Dyck, Motzkin et autres chemins en treillis). Une première approche de ce formalisme a déjà été récemment proposé et publié. Nous souhaitons étudier les distributions des motifs, les correspondances bijectives préservant les motifs, les comportements asymptotiques des motifs, et leur connexion aux structures discrètes d'autres domaines, tels que les nullomers d'ADN et les structures d'ARN. Nous espérons que notre formalisme explicite permettra de trouver de nouveaux résultats, en particulier dans les cas où il est très difficile d'étudier les objets originaux, tandis que leurs images bijectives sont plus agréables à travailler.
Un groupe de recherche sera constitué autour du coordinateur du projet, à l'intérieur le LIB (Laboratoire d'Informatique de Bourgogne, Dijon). Nous maintiendrons les collaborations existantes internationales (Glasgow, Washington, Florence, Bogotá) et chercherons de nouvelles connexions interdisciplinaires. Des représentations artistiques des motifs et des participation aux événements de vulgarisation scientifique sont également prévus. ANR finance deux post-docs d'une année chacun, de stages, conférences et missions scientifiques.